本当です。
メイク化粧品はほとんどが油性の化粧品で、油汚れは油で取るという発想からクレンジングクリームや、クレンジングオイルでメイクを落とすのは間違いではありません。
しかし、一見メイクがクレンジングだけで取れたように見えても、化粧品が皮膚の毛穴や溝に詰まったままになっていて、それをそのままにしておくと毛穴が黒ずんできたり、クレンジング剤に配合されている界面活性剤が皮膚に対して刺激物になったりします。
必ず石鹸や洗顔フォームを使って、毛穴に残った残滓や、肌の老廃物まで洗ってください。
洗顔後、肌が突っ張るようでしたら、その状態が治まる最低限の量の乳液や美容液をつけてから寝るようにしてください。